代數(shù)式的簡(jiǎn)介 由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開(kāi)方等代數(shù)運(yùn)算所得的式子，或含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為代數(shù)式。例如：ax+2b，-2/3，b^2/26，√a+√2等。注意： 1、不包括等于號(hào)(=、≡)、不等號(hào)(≠、≤、≥、、≮、≯)、約等號(hào)≈。 2、可

本文我們將從以下幾個(gè)部分來(lái)詳細(xì)介紹如何求解代數(shù)式：了解基礎(chǔ)知識(shí)、解代數(shù)方程、參考

代數(shù)式是包含數(shù)字和變量的數(shù)學(xué)短式。不過(guò)，因?yàn)榇鷶?shù)式不含有等號(hào)（=），所以代數(shù)式?jīng)]有答案，只能化簡(jiǎn)。但是，代數(shù)方程在等號(hào)兩邊都有代數(shù)式，因此代數(shù)方程可以求解。如果你想掌握化簡(jiǎn)代數(shù)式和解方程的方法，那么就從下文開(kāi)始看起吧。部分 1了解基礎(chǔ)知識(shí)

代數(shù)式的次數(shù)等于所有項(xiàng)目的次數(shù)和 比如3x2y3,3是常數(shù)項(xiàng),x2是二次項(xiàng),y3是3次項(xiàng),這個(gè)代數(shù)式的次數(shù)是2+3=5次 通常默認(rèn)為abc代表的是常數(shù)項(xiàng),不參與次數(shù)計(jì)算 xyz是未知數(shù),參與次數(shù)計(jì)算

第1步：代數(shù)表達(dá)式和代數(shù)方程的區(qū)別。

代數(shù)式,函數(shù)式和方程式 之間有何聯(lián)系與區(qū)別 代數(shù)式:用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子,叫代數(shù)式. 函數(shù):如果對(duì)于一個(gè)變量(比如x)在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值,變量(比如y)都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng),那么,就把y叫做x的函數(shù). 函數(shù)式:用

代數(shù)表達(dá)式是包含數(shù)字和變量的數(shù)學(xué)短式，但是它不含等號(hào)，所以也不能求出結(jié)果。而代數(shù)方程在等號(hào)兩邊都有代數(shù)表達(dá)式，是能求出結(jié)果的。例如：

代數(shù)式化簡(jiǎn)與求值 1．代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式里的運(yùn)算符號(hào)，計(jì)算出的結(jié)果就是代數(shù)的值。 2．求代數(shù)式的值的一般步驟 （1）代入，將指定的字母數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，代入數(shù)值時(shí)，必須將相應(yīng)的字母換成數(shù)值，其他的

代數(shù)表達(dá)式： 4x + 2

MATLAB 如何將求解的代數(shù)式變成具體指 symst;e=0;f=2;Hc=15;Hd=17;W=如何求出Y的兩個(gè)值的具體指,然后如何選取Y中絕對(duì)值較小的那個(gè)值? 展開(kāi) 

代數(shù)方程： 4x + 2 = 100

是兩個(gè)原公式的xyz加權(quán)數(shù)； 棕色單元格是加減運(yùn)算符； 藍(lán)色區(qū)域是公式。改變?cè)綌?shù)據(jù)和運(yùn)算符，結(jié)果產(chǎn)生的公式能

第2步：合并同類項(xiàng)。

MATLAB 如何將求解的代數(shù)式變成具體指 symst;e=0;f=2;Hc=15;Hd=17;W=如何求出Y的兩個(gè)值的具體指,然后如何選取Y中絕對(duì)值較小的那個(gè)值? 展開(kāi) 

合并同類項(xiàng)就是將相同變量的同次項(xiàng)相加減，這也就是說(shuō)，將所有含有x2的項(xiàng)放在一起進(jìn)行計(jì)算，將所有含x3的項(xiàng)放在一起進(jìn)行計(jì)算，還有將所有的常數(shù)項(xiàng)（不含變量的項(xiàng)，比如8或5）放在一起計(jì)算。例如：

代數(shù)式的次數(shù)等于所有項(xiàng)目的次數(shù)和 比如3x2y3,3是常數(shù)項(xiàng),x2是二次項(xiàng),y3是3次項(xiàng),這個(gè)代數(shù)式的次數(shù)是2+3=5次 通常默認(rèn)為abc代表的是常數(shù)項(xiàng),不參與次數(shù)計(jì)算 xyz是未知數(shù),參與次數(shù)計(jì)算

3x2 + 5 + 4x3 - x2 + 2x3 + 9 =

由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開(kāi)方等代數(shù)運(yùn)算所得的式子，或含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為代數(shù)式。

3x2 - x2 + 4x3 + 2x3 + 5 + 9 =

代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式 代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式的運(yùn)算符號(hào)，計(jì)算出的結(jié)果就是代數(shù)式的值

2x2 + 6x3 + 14

1.去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)（分式方程）； 2.去括號(hào)：先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)； 3.移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊； 4.合并同類項(xiàng)：把方程化成ax=b(a≠0)的形式； 5.系數(shù)化

第3步：提取因數(shù)。

S/(S+G)=0.34 S=0.34S+0.34G 0.66S=0.34G S=17G/33 代入99+195+S/2.60+G/2.65+10=1000 整理，得： [17/(33*2.60)+1/2.65]G=696 G=1209.68 S=623.17

如果你在計(jì)算代數(shù)方程，那就是說(shuō)，在等號(hào)兩邊各有一個(gè)代數(shù)表達(dá)式，那么你可以通過(guò)提取因數(shù)來(lái)化簡(jiǎn)整個(gè)方程。觀察各項(xiàng)前的系數(shù)（變量之前的數(shù)字，或者常數(shù)項(xiàng)），看看它們時(shí)是否有相同的因數(shù)，如果有的話，就可以將共同的因數(shù)約去，從而化簡(jiǎn)代數(shù)方程。例如：

代數(shù)式:由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開(kāi)方等代數(shù)運(yùn)算所得的式子。例如:ax＋2b，－2／3等。 代數(shù)是研究數(shù)字和文字的代數(shù)運(yùn)算理論和方法，更確切的說(shuō)，是研究實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù)，以及以它們?yōu)橄禂?shù)的多項(xiàng)式的代數(shù)運(yùn)算理論和方法的數(shù)學(xué)

3x + 15 = 9x + 30

代數(shù)式:由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開(kāi)方等代數(shù)運(yùn)算所得的式子。例如:ax＋2b，－2／3等。 代數(shù)是研究數(shù)字和文字的代數(shù)運(yùn)算理論和方法，更確切的說(shuō)，是研究實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù)，以及以它們?yōu)橄禂?shù)的多項(xiàng)式的代數(shù)運(yùn)算理論和方法的數(shù)學(xué)

可以看到，所有系數(shù)都有3這個(gè)因數(shù)。所以，將3提出來(lái)，即每一項(xiàng)都除以3，從而化簡(jiǎn)方程。

用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú) 的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。 整式和分式統(tǒng)稱為有理式。 2.整式和分式 含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。 沒(méi)有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式

3x/3 + 15/3 = 9x/3 + 30/3 =

x2+4x-4=0，則x2+4x=4 3x2+12x-5=3(x2+4x)-5=3×4-5=7

x + 5 = 3x + 10

代數(shù)式:由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開(kāi)方等代數(shù)運(yùn)算所得的式子。例如:ax＋2b，－2／3等。 代數(shù)是研究數(shù)字和文字的代數(shù)運(yùn)算理論和方法，更確切的說(shuō)，是研究實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù)，以及以它們?yōu)橄禂?shù)的多項(xiàng)式的代數(shù)運(yùn)算理論和方法的數(shù)學(xué)

第4步：運(yùn)算順序。

代數(shù)式:由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開(kāi)方等代數(shù)運(yùn)算所得的式子。例如:ax＋2b，－2／3等。 代數(shù)是研究數(shù)字和文字的代數(shù)運(yùn)算理論和方法，更確切的說(shuō)，是研究實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù)，以及以它們?yōu)橄禂?shù)的多項(xiàng)式的代數(shù)運(yùn)算理論和方法的數(shù)學(xué)

運(yùn)算順序是你在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)必須遵守的先后順序，它的順序是：括號(hào)、指數(shù)、乘法、除法、加法和減法。例如：

化簡(jiǎn)=3x^2y-[2x^2y-0.5xy^2+x^2y-0.75xy^2] =3x^2y-2x^2y+0.5xy^2-x^2y+0.75xy^2 =1.25xy^2 將xy帶入=負(fù)的九分之十

(3 + 5)2 x 10 + 4

先算括號(hào)里面的結(jié)果：

= (8)2 x 10 + 4

然后計(jì)算指數(shù)：

= 64 x 10 + 4

接著計(jì)算乘法：

= 640 + 4

最后做加法：

= 644

第5步：移項(xiàng)。

計(jì)算代數(shù)方程的最終目的，是求出變量（通常是x）的值，也就是說(shuō)，讓等號(hào)的一端是變量，而另一端是常數(shù)。你可以通過(guò)各種運(yùn)算（加減乘除開(kāi)方等）對(duì)x進(jìn)行移項(xiàng)。移項(xiàng)之后，就能求出它的值了。例如：

5x + 15 = 65 =

5x/5 + 15/5 = 65/5 =

x + 3 = 13 =

x = 10

部分 2解代數(shù)方程

第1步：解基本線性代數(shù)方程。

線性方程形式整齊，運(yùn)算簡(jiǎn)單，它只含有常數(shù)項(xiàng)和一次變量（指數(shù)為1）。解這樣的方程，在移項(xiàng)時(shí)只需要運(yùn)用加減乘除就可以得到變量的值。例如：

4x + 16 = 25 -3x =

4x = 25 -16 - 3x

4x + 3x = 25 -16 =

7x = 9

7x/7 = 9/7 =

x = 9/7

第2步：解指數(shù)方程。

如果方程中含有指數(shù)，那么你要做的是，先將變量移項(xiàng)，然后想辦法將指數(shù)化為1。而將指數(shù)化為1，你需要做的是對(duì)等號(hào)兩邊進(jìn)行開(kāi)方。例如：

2x2 + 12 = 44

首先，等號(hào)兩邊同時(shí)減去12：

2x2 + 12 -12 = 44 -12 =

2x2 = 32

然后同時(shí)除以2：

2x2/2 = 32/2 =

x2 = 16

對(duì)方程兩邊同時(shí)開(kāi)方，x2就會(huì)化為x：

√x2 = √16 =

寫(xiě)出答案：x = 4或-4

第3步：解帶分?jǐn)?shù)的方程。

如果方程中含有分?jǐn)?shù)，你需要先交叉相乘將分?jǐn)?shù)化整，然后合并同類項(xiàng)，再移項(xiàng)。例如：

(x + 3)/6 = 2/3

先交叉相乘。用一個(gè)分式的分子乘以另一分式的分母。

(x + 3) x 3 = 2 x 6 =

3x + 9 = 12

然后，合并同類項(xiàng)。等號(hào)兩邊同時(shí)減去9，從而合并常數(shù)項(xiàng)9和12。

3x + 9 - 9 = 12 - 9 =

3x = 3

移項(xiàng)。方程兩邊同時(shí)除以3，就能得到最后結(jié)果。

3x/3 = 3/3 =

x = 3

第4步：解帶根號(hào)的方程。

如果方程中有根號(hào)，那么你需要對(duì)兩邊同時(shí)平方，這樣才能消除根號(hào)，從而求出變量。例如：

√(2x+9) - 5 = 0

首先，先將不含有根號(hào)的移到等號(hào)的一側(cè)：

√(2x+9) = 5

然后，兩邊同時(shí)平方，化簡(jiǎn)根式：

(√(2x+9))2 = 52 =

2x + 9 = 25

最后，按照解一般方程的方法，求出變量：

2x = 25 - 9 =

2x = 16

x = 8

第5步：解帶絕對(duì)值的方程。

無(wú)論數(shù)字是正是負(fù)，它的絕對(duì)值總是正數(shù)。比如，-3的絕對(duì)值（也表示為|3|）是3。因此，解帶絕對(duì)值的方程時(shí)，在移項(xiàng)之后，你需要解兩個(gè)方程的值，一個(gè)方程就是去掉絕對(duì)值符號(hào)的方程，另一個(gè)方程是去掉絕對(duì)值符號(hào)且等號(hào)另一側(cè)變?yōu)樗南喾磾?shù)的方程。例如：

以下是直接去掉絕對(duì)值符號(hào)，解帶絕對(duì)值方程的方法：

|4x +2| - 6 = 8 =

|4x +2| = 8 + 6 =

|4x +2| = 14 =

4x + 2 = 14 =

4x = 12

x = 3

然后是去掉絕對(duì)值符號(hào)，并將等號(hào)另一側(cè)變號(hào)，求解帶絕對(duì)值方法的方法：

|4x +2| = 14 =

4x + 2 = -14

4x = -14 -2

4x = -16

4x/4 = -16/4 =

x = -4

答案：x = -4或3

小提示

為了核對(duì)結(jié)果，你可以前往wolfram-alpha.com，輸入你的方程，它會(huì)給出最后的結(jié)果以及步驟。

解出方程之后，你可以將方程中的變量換成答案，然后計(jì)算一下，看看等號(hào)兩邊是否相等。如果確實(shí)相等，那么恭喜你！你解出了正確的答案！

參考

http://www.decodedscience.com/cross-multiply-to-solve-equations-with-fractions/25496

http://www.mathsisfun.com/algebra/radical-equations-solving.html

http://www.sosmath.com/algebra/solve/solve0/solve0.html

擴(kuò)展閱讀，以下內(nèi)容您可能還感興趣。

excel中計(jì)算代數(shù)式

*是兩個(gè)原公式的xyz加權(quán)數(shù)；

棕色單元格是加減運(yùn)算符；

藍(lán)色區(qū)域是公式。改變?cè)綌?shù)據(jù)和運(yùn)算符，結(jié)果產(chǎn)生的公式能自適應(yīng)不同的正負(fù)號(hào)情況

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這個(gè)代數(shù)式是怎么變換的

見(jiàn)圖

代數(shù)式的次數(shù)怎么計(jì)算

代數(shù)式的次數(shù)等于所有項(xiàng)目的次數(shù)和

比如3x2y3,3是常數(shù)項(xiàng),x2是二次項(xiàng),y3是3次項(xiàng),這個(gè)代數(shù)式的次數(shù)是2+3=5次

通常默認(rèn)為abc代表的是常數(shù)項(xiàng),不參與次數(shù)計(jì)算

xyz是未知數(shù),參與次數(shù)計(jì)算

代數(shù)式的概念是什么？

由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開(kāi)方等代數(shù)運(yùn)算所得的式子，或含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為代數(shù)式。